Многоступенчатая экстракция из двухкомпонентных растворов
Ч = \W (ха - xn)]/WxH = 1 - хп/хн = 1 - (1 + RD/nV)-n (X11.3)
Предельно возможная степень извлечения соответствует, оче¬видно, значению п = оо и составляет:
цп^х = \im[l-(l + RD/nW)-"]=l-e-RD/w (XII.За)
Выражение (XII.3) свидетельствует об экспоненциальном ха¬рактере зависимости TJ от п; рост степени извлечения х\ при п > > 4—6 большей частью чрезвычайно мал.
В случаях, когда R Ф const, концентрации рафинатов и экс¬трактов на выходе из отдельных ступеней экстрактора могут быть найдены графическим путем при помощи у —х-диаграммы равно¬весия (рис. XI1-8, б). В самом деле, из уравнения (а) материаль¬ного баланса первой ступени следует: ——— = nWlD.
Ха Хх
Аналогично из уравнений материальных балансов следующих ступеней получим:
УгК*1 — %) = nW/D; у2/(х2 — xa) = nW/D . . . Уп/(хп_х — хп) = nW/D (в) Проведя в диаграмме у —х из точки с абсциссой хн прямую под углом а = arctg (nW/D) до пересечения с кривой равновесия, получим точку с координатами xlt У1. Прямая, проведенная под тем же углом а из точки с абсциссой х1у пересечет кривую равно¬весия в точке с координатами х2, у2 и т. д. Легко видеть, что сред¬няя концентрация целевого компонента в объединенном экстракте выразится так: г/ср = [ух + у2 + у3 + • • ? + ул)1п.